배경

신경망은 지난 몇 년 동안 딥 러닝 기술의 붐으로 인해 큰 발전을 이루었습니다. 딥러닝은 이미지, 음성, 자연어 등 다양한 작업에 사용할 수 있는 다층 신경망을 통해 높은 수준의 표현을 학습하는 방법입니다. 딥러닝의 핵심은 제한된 데이터 세트에서 유용한 지식을 학습할 수 있도록 이러한 네트워크를 효과적으로 훈련하는 방법입니다.

이 글에서는 볼록집합 분리 정리라는 수학적 원리를 살펴보고 이것이 신경망과 어떻게 연관되는지 알아보겠습니다. 볼록 집합 분리 정리는 집합을 두 개 이상의 분리되지 않은 부분 집합으로 나누는 수학적 방법입니다. 이 원리는 머신 러닝, 최적화, 이미지 처리 등 여러 분야에서 폭넓게 응용되고 있습니다.

신경망에서 볼록 집합 분리 정리는 훈련 중 기울기 소실 또는 기울기 폭발을 피하는 문제와 같은 복잡한 최적화 문제를 해결하는 데 사용할 수 있습니다. 문제를 볼록 최적화 문제로 표현하면 볼록 최적화의 특성을 활용하여 전역적으로 최적의 솔루션을 찾을 수 있습니다.