1. 알고리즘 연산 효과 그래프 미리보기
원본 이미지:
이미지에 노이즈를 추가합니다:
필터링된 이미지
반복적인 프로세스:
2. 알고리즘 실행 소프트웨어 버전
MATLAB2022A
3. 알고리즘 이론 개요
마르코프 랜덤 필드는 이미지 처리를 위한 통계 모델입니다. 이미지 노이즈 제거, 분할 및 인식에 광범위하게 적용됩니다. 이미지 노이즈 제거는 노이즈에 오염된 이미지에서 원본 이미지를 복구하는 것을 목표로 하는 이미지 처리의 중요한 문제입니다. 마르코프 랜덤 필드는 이 문제에 대한 효과적인 해결책을 제공합니다. 이 백서에서는 마르코프 랜덤 필드에 기반한 이미지 노이즈 제거 알고리즘의 원리와 수학 공식에 대해 자세히 설명합니다.
3.1. 마르코프 랜덤 필드의 기초
마르코프 랜덤 필드는 무작위 변수 간의 상호작용 문제를 모델링하기 위한 확률론적 그래픽 모델입니다. 이미지 노이즈 제거에서 마르코프 랜덤 필드는 이미지의 각 픽셀을 무작위 변수로 취급하고 픽셀 간의 상호 작용을 모델링합니다. 이 상호작용은 에너지 함수로 표현할 수 있습니다. 마르코프 랜덤 필드의 목표는 에너지 함수의 값을 최소화하는 구성을 찾는 것입니다.
3.2, 마르코프 랜덤 필드 기반 이미지 노이즈 제거 알고리즘
이미지 노이즈 제거의 목적은 노이즈에 오염된 이미지에서 원본 이미지를 복구하는 것입니다. 마르코프 랜덤 필드 기반 이미지 노이즈 제거 알고리즘은 에너지 함수를 정의하여 이 목표를 달성합니다. 에너지 함수에는 데이터 항과 평활화 항이 포함됩니다:
데이터 항목: 노이즈 제거 이미지와 노이즈가 있는 원본 이미지의 차이를 측정합니다.
스무딩 용어: 노이즈 제거 이미지에서 인접한 픽셀 간의 차이를 측정하여 이미지의 부드러움을 유지합니다.
비에너지 함수는 다음과 같이 정의할 수 있습니다:
E(x)=∑i∈IData(xi)+∑∈ISmooth(xi,xj)E(x) = \sum_{i \in I} Data(x_i) + \sum_{ \in I} Smooth(x_i, x_j)E(x)=∑i∈IData(xi) +∑∈ISmooth(xi,xj)
여기서, xxx는 노이즈 제거된 이미지, III는 이미지 내 픽셀의 인덱스 세트, Data(xi) Data(x_i) Data(xi)는 노이즈 제거된 픽셀 xixi와 원본 노이즈 이미지의 해당 픽셀 간의 차이를 측정하는 데이터 용어, Smooth(xi,xj)는 노이즈 제거된 픽셀 xi와 인접 픽셀 xj의 차이를 측정하는 데이터 용어입니다. Smooth(x_i, x_j)는 노이즈 제거된 픽셀 xixi와 인접한 픽셀 xjxj 사이의 차이를 측정하는 평활화 용어입니다.
이 최적화 문제를 해결하기 위해 그래프 절단 및 신뢰도 전파 같은 알고리즘을 사용할 수 있습니다. 이러한 알고리즘은 노이즈 제거 이미지를 얻기 위해 다항식 시간 내에 에너지 함수의 최소값을 찾을 수 있습니다.
4. 핵심 프로그램 `clc;'의 일부입니다.
clear;
모두 닫기;
경고 해제.
addpath(genpath(pwd)).
rng('default')
I0 = imread('test0.bmp');
I1 = I0.
Ibw = 2*im2bw(I0)-1;
I11 = Ibw.
그림.
imshow(Ibw)
조인 노이즈
In = 2*임노이즈(Ibw,'소금 & 후추',0.1)-1;
그림.
imshow(In).
실제 변화의 비율은 백분율로 몇 퍼센트입니까?
num=0;
FOR i=1:size(I0,1)
for j=1:size(I0,2)
if In(i,j)~=I11(i,j)
num=num+1;
끝
끝
끝
List = [0,0.1,0.02];
In2 = In.
계산된 에너지의 백분율
Ieng = func_image_energy(In,In2,List);
In2 = In.
Ieng0 = Ieng.
반복
그림.
FOR P = 1:20% 반복 20회
p
err0=[];
for i=1 :size(In2,1)-1
FOR J=1:size(In2,2)-1
[In2,~,Ieng] = func_pixel(In,In2,i,j,Ieng,List);
끝
if == 0
계속
끝
err0=[err0,abs(ieng - ieng0)];
끝
Ieng0 = Ieng.
서브플롯(4,5,P).
imshow(In2).
title(['반복 횟수:',num2str(p)]);;
err(p)=mean(err0);
끝
그림.
semilogy(err,'b-오').
그리드 켜기
xlabel('반복 횟수');
ylabel('error');
그림.
imshow(In2);`
